Addition. Soustraction de nombres relatifs.

Règle: Pour additionner deux nombres relatifs de même signe:
- on additionne les distances à zéro des deux nombres;
- on met au résultat le signe commun aux deux nombres.

Exemple: (-2,5) + (-5) = -7,5

                (+3) + (+4,1) = +7,1.

Règle: Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires:
- on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.
- on met au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

Exemple: (+3,5) + (-5) = -1,5

                (+3) + (-4,1) = -1,1.

Cas particulier: La somme de deux nombres opposés est nulle.

Exemple: 9,3 + (-9,3) = 0.

Règle: Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé.

Règle: A et B étant deux points d'une droite graduée:
                            AB = BA = (l'abscisse la plus grande) - ( l'abscisse la plus petite)

Exemple: A(-4) et B(-7) AB = (-4) - (-7) = (-4) + (+7) = +3.

7 - 10 peut se lire de deux façons différentes:

• soit comme une somme de deux nombres relatifs: 7 + (-10)

• soit comme une différence de deux nombres relatifs 7 - (+10).

On retiendra donc que:

7 - 10 = 7 + (-10) = 7 - (+10).

Définition:Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions.