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Un cours de mathématiques du Collège au Lycée |
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Addition. Soustractions. Multiplications.
1. Addition. Soustraction.
1.1 Définitions.
Définition :
Le résultat d’une addition s’appelle une somme.
Exemple : 
Définition :
La différence entre deux nombres est le nombre qu’il
faut ajouter à l’un pour obtenir à l’autre.
La soustraction est l’opération qui permet de calculer
la différence entre deux nombres.
Exemple :
1.2. Propriétés.
Propriété :
Dans le calcul d’une somme, l’ordre des termes n’a
pas d’importance. On dit que l’addition
est commutative.
Exemple : 73 +
28 = 28 + 73 = 101
Conséquence :
On peut donc regrouper (astucieusement) des termes pour faciliter les
calculs.
Remarque : On ne
peut pas changer l’ordre des termes dans une soustraction.
1.3. Savoir calculer une somme, une différence.
1.3.1. Savoir poser une addition, une soustraction.
1.3.2. Savoir calculer une addition, une soustraction à l’aide d’une calculatrice.
Exemples :
A la calculatrice, calculer :
25,1 + 13,7 :
On tape : 25.1 + 13.7 = et il s’affiche : 38.8 qu’on lit : 38,8.
119,71 – 25,49 :
On tape : 119.71 -
25.49 = et il s’affiche : 94.22 qu’on lit :
94,22.
1.4. Calcul en écriture fractionnaire.
Règle :
Pour ajouter ou soustraire deux fractions décimales de même
dénominateur, on garde ce dénominateur et on ajoute ou
on soustrait les numérateurs.
Exemples :
2. Multiplication.
2.1. Définition.
Définition :
Le résultat d’une multiplication s’appelle un
produit.
Exemple :
2.2. Propriétés
Propriété :
Dans le calcul d’un produit, l’ordre des facteurs n’a
pas d’importance. On dit que la
multiplication est commutative.
Exemple : 7 x 28
= 28 x 7 = 196
Conséquence :
On peut donc regrouper (astucieusement) des facteurs pour faciliter
les calculs.
2.3. Savoir calculer une multiplication.
2.3.1. Savoir poser une multiplication.
2.3.2. Savoir calculer une multiplication à l’aide d’une calculatrice.
Exemples :
A la calculatrice, calculer : 5,1 x 13,7 :
On tape : 5.1 x 13.7 = et il s’affiche : 18.87 qu’on lit : 18,87.
2.4. Calcul en écriture fractionnaire.
Règle : Pour multiplier deux fractions décimales, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemple :
3. Ordre de grandeur.
Il est souvent utile de pouvoir remplacer un nombre par un autre nombre plus simple, que l’on appelle ordre de grandeur de ce nombre. Cela permet d’obtenir une valeur approchée soit :
pour prédire un calcul ;
pour vérifier un calcul ;
tout simplement pour comparer des nombres ou les retenir plus aisément.
4. Equations du type a + x = b ; b – x = a.
Remarque : Le nombre b – a est :
le nombre qu’il faut ajouter à a pour obtenir b.
le nombre qu’il faut retrancher à b pour obtenir a.