Dans l’espace

Définition : Dans une pyramide :

• la base est un polygone (dans l’exemple ci-dessus, c’est le quadrilatère EFGH) ;

• les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun, appelé sommet de la pyramide (ici, S)

• la hauteur est la distance SI du sommet à la base, ou aussi le segment [SI].

Définition : On dit qu’une pyramide est régulière lorsque :
- sa base est un polygone régulier ;
- la hauteur issue du sommet, passe par le centre du polygone régulier.

Remarques :

1. Les arrêtes latérales d’une pyramide régulière ont la même longueur.

2. Les faces latérales sont des triangles isocèles superposables.

Patron d’une pyramide à base carrée (exemple)

Le volume d’une pyramide est donné par :

où est l'aire de la base et h est la longueur de la hauteur.

Définition : Lorsque l’on fait tourner un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit, on obtient un solide appelé cône de révolution.

Remarque : La base d’un cône de révolution est un disque et la hauteur est la distance du sommet à la base.

Le volume d’une pyramide est donné par :

Où est l'aire de la base, r le rayon du disque de base, h la hauteur.