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Un cours de mathématiques du Collège au Lycée |
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Angle. Mesure d'un angle.
1. Définition.
1.1. Généralités.
Définition : Un angle est formé de deux demi-droites de même origine. Cette origine est appelé le sommet de l'angle. Les demi-droites sont appelés les côtés de l'angle.
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Angle
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1.2. Classification des angles.
1.2.1. Angle rentrant. Angle saillant.
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Angles saillants |
Angles rentrants |
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Remarque: La limite
entre un angle saillant et un angle rentrant est l'angle plat (voir
figure ci dessous)
1.2.2. Classification des angles saillants.
Un angle saillant peut être:
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- un angle nul |
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- un angle aigu |
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Un angle aigu est compris entre un angle nul et un angle droit. |
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- un angle droit |
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- un angle obtus |
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Un angle obtus est compris entre un angle droit et un angle plat. |
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- un angle plat |
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2. Comparaison d'angles. Reproduction d'angles.
Avec du papier calque, reproduire l'angle et le comparer à un autre.
Pour reproduire un angle, on peut procéder comme suit:
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3. Mesure des angles.
Unité de mesure des angles:
L'unité de mesure des angles est le degré (noté °).
L'angle nul mesure 0°.
L'angle droit mesure 90°
L'angle plat mesure 180°.
Remarque: Un angle saillant est donc un angle dont la mesure est inférieure ou égale à 180° et un angle rentrant est un angle dont la mesure est supérieure ou égale à 180°.
Un angle aigu a sa mesure comprise entre 0 et 90° et un angle obtus mesure entre 90° et 180°.
4. Bissectrice d'un angle.
Définition: La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage un angle en deux angles de même mesure.
Exemple:
[Oz) est la bissectrice de
l'angle
.
On a:
.
Savoir
construire la bissectrice d'un angle avec un compas:
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Remarque: Pendant toute la construction, on garde la même ouverture de compas.