Premiers éléments de géométrie.

1. Segment, droite, demi-droite.

1.1. Le point.

"Définition ": Le point est le plus petit élément que l'on puisse trouver en géomètrie: il n'a aucun épaisseur, volume, etc... On peut dire qu'il est infiniment petit.

Notation : Un point est représenté par une croix et nommé par une lettre (généralement en majuscule).

1.2. La droite.

Définition : Une droite est définie par deux points. Elle est illimitée.

Remarque : Par deux points A et B distincts, il passe une seule droite : la droite (AB).

Définition : Trois points ou plus sont alignés si ils appartiennent à la même droite.

Exemple : E, M et F sont alignés. .

A est un point de la droite d. On écrit .

P n’est pas un point de la droite d. On écrit .

Les droites d et d’ se coupent en un point A.

On dit que d et d’ sont sécantes en A, ou encore que A est le point d’intersection de d et d’.

1.3. Le segment.

Définition : Un segment est limité aux deux points qui le définissent.

Exemple : Segment [AB] de longueur 5 cm.

Définition : Une demi-droite est définie par deux points : le premier qui marque son origine et le deuxième la direction où elle est illimitée.

1.4. La demi-droite.

Exemple : Demi-droite [AB) :

2. Configurations particulières de droites.

2.1. Droites parallèles.

Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n’ont aucun point commun.

Notation : On note d//d’ ou (AB)//(CD).

2.2. Droites perpendiculaires.

Définition : Deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit sont dites perpendiculaires.

Notation : On note ou ou .

2.3. Propriétés.

Propriété 1: Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

Propriété 2: Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

Propriété 3:Si deux droites sont perpendiculaires, alors toute droite parallèle à l'une est perpendiculaire à l'autre.

3. Constructions.

3.1. De deux droites perpendiculaires à l’équerre.

3.2. De deux droites parallèles à l’équerre.

3.3. De deux droites parallèles au compas.

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