Autour de la proportionnalité.

Règle: Il y a proportionnalité lorsque:
- Sur un tableau de nombres à deux lignes et plusieurs colonnes, les termes d'une ligne s'obtiennent en multipliant ceux de l'autre par un même nombre. Ce nombre s'appelle coefficient de proportionnalité.
- Sur un graphique, les points sont tous alignés avec l'origine.

Exemple 1: Calculer la valeur de x sachant que le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité.

Comme le tableau précédent est un tableau de proportionnalité, on peut passer des nombres de la première ligne à ceux de la seconde en multipliant par la même quantité.

Comme , on a et donc .

Exemple 2: Calculer la valeur de x sachant que le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité.

Comme le tableau précédent est un tableau de proportionnalité, on peut passer des nombres de la première ligne à ceux de la seconde en multipliant par la même quantité.

Comme pour passer de 8 à 9, on doit multiplier par: , on a et donc , d'où: .

Exemple 3: Calculer la valeur de x sachant que le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité.

Comme le tableau précédent est un tableau de proportionnalité, on peut passer des nombres de la seconde ligne à ceux de la première en multipliant par la même quantité.

Comme pour passer de 9 à 8, on doit multiplier par: , on a et donc , d'où: .

Méthode: Pour calculer une quatrième proportionnelle dans un tableau de proportionnalité, on commence par rechercher le nombre qui permet de passer de la première à la seconde ligne (ou l'inverse), puis on multiplie la quantité obtenue par le nombre que l'on avait dans la seconde colonne.

Autrement dit: a, b et c étant trois nombres donnés.

Cas 1: En considérant le tableau de proportionnalité suivant:

On a:

Cas 2: En considérant le tableau de proportionnalité suivant:

On a:

Règle: Lorsqu'on réalise un plan (une carte ou un dessin) "à l'échelle", cela signifie qu'il y a proportionnalité entre les distances réelles et celles du plan. L'échelle est le coefficient de proportionnalité.

Remarques: Une échelle n'a pas d'unité.

Plus une échelle est petite, moins la précision est grande.

Règle: Lorsque la distance parcourue par un mobile est proportionnelle à la durée du parcours, on dit que le mobile est animé d'un mouvement uniforme. Le coefficient de proportionnalité est la vitesse constante du mobile.

Règle: Calculer t% d'un nombre a, c'est multiplier a par soit .

Règle: Calculer un pourcentage revient à calculer une quatrième proportionnelle.